[백준] Silver 3. 9461 - 파도반 수열 python

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/9461

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문제 설명

위 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력한다.

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제출 코드

import sys

input = sys.stdin.readline

dp = [0,1,1,1,2,2,3,4,5,7,9]

for _ in range(int(input().rstrip())):
    n = int(input().rstrip())
    if n > 10:
        for _ in range(11, n+1):
            dp.append(dp[-5]+dp[-1])
    print(dp[n])

 

풀이

• 점화식을 찾기 위해 그림을 살펴보자.
  • 6번째 삼각형 부터는 두 삼각형의 변의 길이를 더한 길이가 해당 삼각형의 변의 길이가 된다.
    • 6번째 삼각형 = 1번째 삼각형 + 5번째 삼각형
    • 7번째 삼각형 = 2번째 삼각형 + 6번째 삼각형
  • 즉, 6번째 삼각형 부터는 5번째 전 삼각형의 변의 길이 + 1번째 전 삼각형의 변의 길이 가 해당 삼각형의 변의 길이가 된다.

 

알아둘 사항