[백준] Silver 3. 1463 - 1로 만들기 python

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1463

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문제 설명

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

 

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

 

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

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제출 코드

• 이번에 제출한 코드

import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input().rstrip())
dp = [0 for _ in range(n+1)]

if n == 1:
    print(0)
elif n == 2 or n == 3:
    print(1)
else:
    dp[2], dp[3] = 1, 1
    for i in range(4,n+1):
        if i % 3 == 0 and i % 2 == 0:
            dp[i] = min(dp[i//3], dp[i//2], dp[i-1]) + 1
        elif i % 3 == 0:
            dp[i] = min(dp[i//3], dp[i-1]) + 1
        elif i % 2 == 0:
            dp[i] = min(dp[i//2], dp[i-1]) + 1
        else:
            dp[i] = dp[i-1] + 1
    
    print(dp[n])

• 비효율적이라고 생각해서 확인한 2년 전 풀었던 코드.

import sys
input = sys.stdin.readline

n = int(input())
d = [0] * (n+1)

for i in range(2, n+1):
    d[i] = d[i-1] + 1
    if i % 3 == 0:
        d[i] = min(d[i//3] + 1, d[i])
    if i % 2 == 0:
        d[i] = min(d[i//2] + 1, d[i])

print(d[n])

 

풀이

• 다이나믹 프로그래밍 방법을 통해 풀이한다.
• 3가지 연산이 있으므로, 일단 1을 뺀 값을 현재 위치에 저장한다.
  • i가 3으로 나누어 떨어지면, 현재 값과 3으로 나누어 떨어진 값 + 1을 비교하여 더 작은 값으로 업데이트
  • i가 2로 나누어 떨어지면, 현재 값과 2로 나누어 떨어진 값 + 1을 비교하여 더 작은 값으로 업데이트
• 예전에 풀었던 코드는 점화식을 그렇게 찾아서 확인했다.
• 이번에 푼 코드는 보다 케이스를 구체적으로 따져서 확인했는데, 코드가 너무 길어져서 함께 정리해 보았다.

 

알아둘 사항

2024.07.16 - [coding test/알고리즘] - 다이나믹 프로그래밍 (Dynamic Programming, DP)

다이나믹 프로그래밍 (Dynamic Programming, DP)