[백준] Bronze 1. 2775 - 부녀회장이 될테야 python

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2775

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문제 설명

평소 반상회에 참석하는 것을 좋아하는 주희는 이번 기회에 부녀회장이 되고 싶어 각 층의 사람들을 불러 모아 반상회를 주최하려고 한다.

이 아파트에 거주를 하려면 조건이 있는데, “a층의 b호에 살려면 자신의 아래(a-1)층의 1호부터 b호까지 사람들의 수의 합만큼 사람들을 데려와 살아야 한다” 는 계약 조항을 꼭 지키고 들어와야 한다.

아파트에 비어있는 집은 없고 모든 거주민들이 이 계약 조건을 지키고 왔다고 가정했을 때, 주어지는 양의 정수 k와 n에 대해 k층에 n호에는 몇 명이 살고 있는지 출력하라. 단, 아파트에는 0층부터 있고 각층에는 1호부터 있으며, 0층의 i호에는 i명이 산다.

 

입력

첫 번째 줄에 Test case의 수 T가 주어진다. 그리고 각각의 케이스마다 입력으로 첫 번째 줄에 정수 k, 두 번째 줄에 정수 n이 주어진다

 

출력

각각의 Test case에 대해서 해당 집에 거주민 수를 출력하라.

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제출 코드

import sys

input = sys.stdin.readline

t = int(input().rstrip())

for _ in range(t):
    k = int(input().rstrip())
    n = int(input().rstrip())
    rooms = [[i+1 for i in range(n)] for _ in range(k+1)]
    for i in range(1,k+1):
        for j in range(n):
            if j == 0:
                rooms[i][j] = 1
            else:
                rooms[i][j] = rooms[i][j-1] + rooms[i-1][j]
    print(rooms[k][n-1])

 

풀이

• 다이나믹 프로그래밍이므로 점화식을 이용해 푼다.
• 같은 호실이라면 아래 층의 해당 호실까지 인원 수를 모두 더해주어야 한다.
• 1층부터 0층의 인원들을 더해준다. 그러면 같은 층에서 앞 호실의 인원 = 아래 층 해당 호실까지의 인원 수 이므로 현재 호실의 인원을 구하기 위해서는 앞 호실 인원 수 + 아래 층 호실 인원 수 를 계산하면 된다. 1호실의 경우는 항상 아래층의 인원과 같은 값, 즉 1을 가지게 되므로 따로 처리해준다.
• 점화식으로 표현하면 다음과 같다.
  • rooms[i][j] = rooms[i][j-1] + rooms[i-1][j]

 

알아둘 사항

• 다이나믹 프로그래밍은 점화식을 찾을 수 있도록, 어떻게 값이 변화하는지 직접 확인해보자
• 규칙만 찾으면 구현하는 것은 크게 어렵지 않으니 쫄지말자