[백준] Silver 4. 2839 - 설탕 배달 python

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/2839

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문제 설명

상근이는 요즘 설탕공장에서 설탕을 배달하고 있다. 상근이는 지금 사탕가게에 설탕을 정확하게 N킬로그램을 배달해야 한다. 설탕공장에서 만드는 설탕은 봉지에 담겨져 있다. 봉지는 3킬로그램 봉지와 5킬로그램 봉지가 있다.

상근이는 귀찮기 때문에, 최대한 적은 봉지를 들고 가려고 한다. 예를 들어, 18킬로그램 설탕을 배달해야 할 때, 3킬로그램 봉지 6개를 가져가도 되지만, 5킬로그램 3개와 3킬로그램 1개를 배달하면, 더 적은 개수의 봉지를 배달할 수 있다.

상근이가 설탕을 정확하게 N킬로그램 배달해야 할 때, 봉지 몇 개를 가져가면 되는지 그 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (3 ≤ N ≤ 5000)

 

출력

상근이가 배달하는 봉지의 최소 개수를 출력한다. 만약, 정확하게 N킬로그램을 만들 수 없다면 -1을 출력한다.

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제출 코드

import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input().rstrip())
dp = [-1 for _ in range(n)]

for i in range(3,n+1):
    comp = []
    idx = i-1
    if i == 3:
        dp[idx] = 1
    elif i == 5:
        dp[idx] = 1
    else:
        if dp[idx-3] != -1:
            comp.append(dp[idx-3]+1)
        if i >= 5:
            if dp[idx-5] != -1:
                comp.append(dp[idx-5]+1)
    if comp:
        dp[idx] = min(comp)

print(dp[n-1])

 

풀이

• 3 또는 5로 n을 만들어야 하는데, 가장 적은 수를 사용하는 조합을 찾아야 하는 문제이다.
• 다이나믹 프로그래밍을 사용하여, 각 수에서 가장 적은 수를 사용하는 조합의 수를 계산한다.
  • n 길이의 리스트를 만들어 각 수를 확인한다.
  • 3과 5는 1, 나머지는 -1를 갖도록 초기화한다.
  • 5보다 큰 수에 대하여 조건을 만족하는지 확인한다.
    • 현재 값보다 3 작은 수와 5 작은 수를 확인하여, 해당 인덱스의 값이 -1이 아니라면 해당 인덱스의 값에 1을 더한 수를 비교하고, 더 작은 수를 현재 위치에 넣어준다.
  • n 이 될 때 까지 갱신해준다.

 

알아둘 사항

• dp의 핵심은 전체 문제를 더 작은 문제로 쪼개는 데 있다! 목표에 도달하기 까지 각 조건을 어떻게 달성할 것인지 고민해보자.
• 코드를 다음과 같이 보다 간결하게 짤 수 있다.

import sys

input = sys.stdin.readline

n = int(input().rstrip())
dp = [-1 for _ in range(n+1)]

dp[3] = 1

if n >= 5:
	dp[5] = 1

for i in range(6,n+1):
    comp = []
    if dp[i-3] != -1:
        comp.append(dp[i-3]+1)
    if i >= 5:
        if dp[i-5] != -1:
            comp.append(dp[i-5]+1)
    if comp:
        dp[i] = min(comp)

print(dp[n])