[백준] Silver 3. 11659 - 구간 합 구하기 4 python

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/11659

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문제 설명

수 N개가 주어졌을 때, i번째 수부터 j번째 수까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 수의 개수 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. 둘째 줄에는 N개의 수가 주어진다. 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. 셋째 줄부터 M개의 줄에는 합을 구해야 하는 구간 i와 j가 주어진다.

 

출력

총 M개의 줄에 입력으로 주어진 i번째 수부터 j번째 수까지 합을 출력한다.

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제출 코드

import sys

input = sys.stdin.readline

n, m = map(int, input().split())

nums = list(map(int, input().split()))
prefix_sum = [0]

for i in nums:
    prefix_sum.append(prefix_sum[-1]+i)

for _ in range(m):
    s, e = map(int, input().split())
    result = prefix_sum[e] - prefix_sum[s-1]
    print(result)

 

풀이

• 구간의 누적합을 구하기 위해서는, 마지막 인덱스까지의 누적합 - 시작 인덱스 이전까지의 누적합 으로 계산할 수 있다.
• 각 숫자까지의 누적합을 계산한 리스트를 생성한다. 계산시, 직전 인덱스의 값을 활용해 계산하는 것이 효율적이다.
• 구간의 누적합을 구하기 위해, 이미 계산된 누적합 리스트에 입력받은 시작과 끝 인덱스를 활용해 접근한다.

 

알아둘 사항

• 처음에는 구간값을 입력받을 때마다, 구간에 대해서 직접 계산했더니 시간초과가 나왔다.
  • M, N의 입력 범위가 100,000이 넘어간다면 시간복잡도는 O(MN)이 되므로 1초 내에 구현할 수 없다.
• 누적값을 계산해야 하는 경우, 미리 누적값을 계산해두고 해당 값으로 새로운 연산을 하는 것이 효율적이다.
  • prefix_sum[e] - prefix_sum[s-1] 의 계산시간은 O(1)
  • 전체 구간 합을 구하는 작업은 O(M+N) 으로 누적합 계산을 미리 하지 않는 경우보다 훨씬 빠르다.